п.4. Гомоморфизмы групп - Error: Reference source not found §

^ п.4. Гомоморфизмы групп.
Определение. Гомоморфизмом группы в группу именуется отображение такое, что:







Другими словами сохраняет операции в группе .

Определение. Гомоморфизмом группы в группу именуется отображение такое, что:







Определение. Гомоморфизмом группы в группу именуется отображение п.4. Гомоморфизмы групп - Error: Reference source not found § такое, что:







Определение. Гомоморфизмом группы в группу именуется отображение такое, что:







Пример.

  1. Пусть

Разглядим функцию ;

Проверим, что - гомоморфизм:

1.

2.

3.

Означает - гомоморфизм.

  1. Пусть .

Разглядим функцию и .

Проверим:

1)

2)

3)

Означает - гомоморфизм группы в группе п.4. Гомоморфизмы групп - Error: Reference source not found § .

Аксиома. Пусть , - мультипликатив­ные группы. Если и , то - гомо­морфизм групп.

Подтверждение. Проверим, что обладает 3-мя качествами опреде­ления гомоморфизма. Одно свойство дано в условии. Докажем, что : .

Докажем, что :

Означает - гомоморфизм групп.



padenie-pravitelstva-carevni-sofi.html
padenie-so-slona-mishel-pessel-puteshestviya-v-mustang-i-butan-mustan-g-piki-i-status-kvo.html
padeniya-bbk-85-33-n50-izdanie-vtoroe-ispravlennoe-i-dopolnennoe-recenzent-narodnij-artist-rsfsr-professor-p.html